Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 1568,56 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 56:
56, 112, 168, 224, 280, 336, 392, 448, 504, 560, 616, 672, 728, 784, 840, 896, 952, 1008, 1064, 1120, 1176, 1232, 1288, 1344, 1400, 1456, 1512, 1568 ,
1624, 1680, Obliczmy wielokrotności dla liczby 1568:
1568 ,
3136, 4704, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 1568,56 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 56.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 7} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {7}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{56} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 1568.
| 1568 | 2 |
| 784 | 2 |
| 392 | 2 |
| 196 | 2 |
| 98 | 2 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 7} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{5} · {7}^{2}} =\style{color:#6059f6;}{1568} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{5} · {7}^{2}} =\style{color:#db471d;}{1568} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(56,1568)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{56 · 1568}{NWD(56,1568)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{87808}{56}} = \style{color:#dc4b1d;}{1568} } $$