Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 156,312 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 156:
156, 312 ,
468, 624, Obliczmy wielokrotności dla liczby 312:
312 ,
624, 936, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 156,312 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 156.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 3 · 13} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {3}^{1} · {13}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{156} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 312.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 3 · 13} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {3}^{1} · {13}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{312} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {3}^{1} · {13}^{1}} =\style{color:#db471d;}{312} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(156,312)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{156 · 312}{NWD(156,312)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{48672}{156}} = \style{color:#dc4b1d;}{312} } $$