Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 154000,11 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 11:
..., 153857, 153868, 153879, 153890, 153901, 153912, 153923, 153934, 153945, 153956, 153967, 153978, 153989, 154000 ,
154011, 154022, Obliczmy wielokrotności dla liczby 154000:
154000 ,
308000, 462000, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 154000,11 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 11.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{11} =\style{color:#6059f6;}{{11}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{11} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 154000.
| 154000 | 2 |
| 77000 | 2 |
| 38500 | 2 |
| 19250 | 2 |
| 9625 | 5 |
| 1925 | 5 |
| 385 | 5 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 7 · 11} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{4} · {5}^{3} · {7}^{1} · {11}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{154000} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{4} · {5}^{3} · {7}^{1} · {11}^{1}} =\style{color:#db471d;}{154000} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(11,154000)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{11 · 154000}{NWD(11,154000)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{1694000}{11}} = \style{color:#dc4b1d;}{154000} } $$