Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 1530000,1000 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 1000:
..., 1517000, 1518000, 1519000, 1520000, 1521000, 1522000, 1523000, 1524000, 1525000, 1526000, 1527000, 1528000, 1529000, 1530000 ,
1531000, 1532000, Obliczmy wielokrotności dla liczby 1530000:
1530000 ,
3060000, 4590000, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 1530000,1000 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 1000.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {5}^{3}} =\style{color:#6059f6;}{1000} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 1530000.
| 1530000 | 2 |
| 765000 | 2 |
| 382500 | 2 |
| 191250 | 2 |
| 95625 | 3 |
| 31875 | 3 |
| 10625 | 5 |
| 2125 | 5 |
| 425 | 5 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 17} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{4} · {3}^{2} · {5}^{4} · {17}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{1530000} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{4} · {3}^{2} · {5}^{4} · {17}^{1}} =\style{color:#db471d;}{1530000} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(1000,1530000)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{1000 · 1530000}{NWD(1000,1530000)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{1530000000}{1000}} = \style{color:#dc4b1d;}{1530000} } $$