$$ \boldsymbol{\huge{\style{color:#6059f6;}{NWW(1508,728203360) = 274532666720}}} $$
Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 1508,728203360 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 1508:
..., 274532647116, 274532648624, 274532650132, 274532651640, 274532653148, 274532654656, 274532656164, 274532657672, 274532659180, 274532660688, 274532662196, 274532663704, 274532665212, 274532666720 ,
274532668228, 274532669736, Obliczmy wielokrotności dla liczby 728203360:
..., 265066023040, 265794226400, 266522429760, 267250633120, 267978836480, 268707039840, 269435243200, 270163446560, 270891649920, 271619853280, 272348056640, 273076260000, 273804463360, 274532666720 ,
275260870080, 275989073440, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 1508,728203360 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 1508.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 13 · 29} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {13}^{1} · {29}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{1508} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 728203360.
| 728203360 | 2 |
| 364101680 | 2 |
| 182050840 | 2 |
| 91025420 | 2 |
| 45512710 | 2 |
| 22756355 | 5 |
| 4551271 | 61 |
| 74611 | 74611 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 61 · 74611} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{5} · {5}^{1} · {61}^{1} · {74611}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{728203360} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{5} · {5}^{1} · {13}^{1} · {29}^{1} · {61}^{1} · {74611}^{1}} =\style{color:#db471d;}{274532666720} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(1508,728203360)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{1508 · 728203360}{NWD(1508,728203360)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{1098130666880}{4}} = \style{color:#dc4b1d;}{274532666720} } $$