Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 1500,50 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 50:
50, 100, 150, 200, 250, 300, 350, 400, 450, 500, 550, 600, 650, 700, 750, 800, 850, 900, 950, 1000, 1050, 1100, 1150, 1200, 1250, 1300, 1350, 1400, 1450, 1500 ,
1550, 1600, Obliczmy wielokrotności dla liczby 1500:
1500 ,
3000, 4500, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 1500,50 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 50.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 5 · 5} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {5}^{2}} =\style{color:#6059f6;}{50} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 1500.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {3}^{1} · {5}^{3}} =\style{color:#6059f6;}{1500} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {3}^{1} · {5}^{3}} =\style{color:#db471d;}{1500} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(50,1500)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{50 · 1500}{NWD(50,1500)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{75000}{50}} = \style{color:#dc4b1d;}{1500} } $$