Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 1500,2022 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 1500:
..., 486000, 487500, 489000, 490500, 492000, 493500, 495000, 496500, 498000, 499500, 501000, 502500, 504000, 505500 ,
507000, 508500, Obliczmy wielokrotności dla liczby 2022:
..., 479214, 481236, 483258, 485280, 487302, 489324, 491346, 493368, 495390, 497412, 499434, 501456, 503478, 505500 ,
507522, 509544, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 1500,2022 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 1500.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {3}^{1} · {5}^{3}} =\style{color:#6059f6;}{1500} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 2022.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 3 · 337} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {3}^{1} · {337}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{2022} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {3}^{1} · {5}^{3} · {337}^{1}} =\style{color:#db471d;}{505500} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(1500,2022)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{1500 · 2022}{NWD(1500,2022)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{3033000}{6}} = \style{color:#dc4b1d;}{505500} } $$