Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 150,576 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 150:
150, 300, 450, 600, 750, 900, 1050, 1200, 1350, 1500, 1650, 1800, 1950, 2100, 2250, 2400, 2550, 2700, 2850, 3000, 3150, 3300, 3450, 3600, 3750, 3900, 4050, 4200, 4350, 4500, 4650, 4800, 4950, 5100, 5250, 5400, 5550, 5700, 5850, 6000, 6150, 6300, 6450, 6600, 6750, 6900, 7050, 7200, 7350, 7500, 7650, 7800, 7950, 8100, 8250, 8400, 8550, 8700, 8850, 9000, 9150, 9300, 9450, 9600, 9750, 9900, 10050, 10200, 10350, 10500, 10650, 10800, 10950, 11100, 11250, 11400, 11550, 11700, 11850, 12000, 12150, 12300, 12450, 12600, 12750, 12900, 13050, 13200, 13350, 13500, 13650, 13800, 13950, 14100, 14250, 14400 ,
14550, 14700, Obliczmy wielokrotności dla liczby 576:
576, 1152, 1728, 2304, 2880, 3456, 4032, 4608, 5184, 5760, 6336, 6912, 7488, 8064, 8640, 9216, 9792, 10368, 10944, 11520, 12096, 12672, 13248, 13824, 14400 ,
14976, 15552, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 150,576 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 150.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 3 · 5 · 5} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {3}^{1} · {5}^{2}} =\style{color:#6059f6;}{150} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 576.
| 576 | 2 |
| 288 | 2 |
| 144 | 2 |
| 72 | 2 |
| 36 | 2 |
| 18 | 2 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{6} · {3}^{2}} =\style{color:#6059f6;}{576} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{6} · {3}^{2} · {5}^{2}} =\style{color:#db471d;}{14400} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(150,576)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{150 · 576}{NWD(150,576)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{86400}{6}} = \style{color:#dc4b1d;}{14400} } $$