Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 15,95,130 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 15:
..., 7215, 7230, 7245, 7260, 7275, 7290, 7305, 7320, 7335, 7350, 7365, 7380, 7395, 7410 ,
7425, 7440, Obliczmy wielokrotności dla liczby 95:
95, 190, 285, 380, 475, 570, 665, 760, 855, 950, 1045, 1140, 1235, 1330, 1425, 1520, 1615, 1710, 1805, 1900, 1995, 2090, 2185, 2280, 2375, 2470, 2565, 2660, 2755, 2850, 2945, 3040, 3135, 3230, 3325, 3420, 3515, 3610, 3705, 3800, 3895, 3990, 4085, 4180, 4275, 4370, 4465, 4560, 4655, 4750, 4845, 4940, 5035, 5130, 5225, 5320, 5415, 5510, 5605, 5700, 5795, 5890, 5985, 6080, 6175, 6270, 6365, 6460, 6555, 6650, 6745, 6840, 6935, 7030, 7125, 7220, 7315, 7410 ,
7505, 7600, Obliczmy wielokrotności dla liczby 130:
130, 260, 390, 520, 650, 780, 910, 1040, 1170, 1300, 1430, 1560, 1690, 1820, 1950, 2080, 2210, 2340, 2470, 2600, 2730, 2860, 2990, 3120, 3250, 3380, 3510, 3640, 3770, 3900, 4030, 4160, 4290, 4420, 4550, 4680, 4810, 4940, 5070, 5200, 5330, 5460, 5590, 5720, 5850, 5980, 6110, 6240, 6370, 6500, 6630, 6760, 6890, 7020, 7150, 7280, 7410 ,
7540, 7670, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 15,95,130 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 15.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{3 · 5} =\style{color:#6059f6;}{{3}^{1} · {5}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{15} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 95.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{5 · 19} =\style{color:#6059f6;}{{5}^{1} · {19}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{95} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 130.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 5 · 13} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {5}^{1} · {13}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{130} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {3}^{1} · {5}^{1} · {13}^{1} · {19}^{1}} =\style{color:#db471d;}{7410} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$
Jeżeli szukamy NWW dla większej ilości liczb niż dwie, wówczas korzystamy z zależności:
$$ \huge{ \style{color:#6059f6;}{NWW(a,b\style{color:#f8b15f;}{,c}\style{color:#24a0a3;}{,d})}=\style{color:#6059f6;}{\style{color:#24a0a3;}{NWW(}\style{color:#f8b15f;}{NWW(}NWW(a,b)\style{color:#f8b15f;}{,c)}\style{color:#24a0a3;}{,d)}}} $$
Z powyższego wynika, że NWW wyznaczamy najpierw dla jednej pary liczb. Wynik łączymy w parę z kolejną liczbą i obliczmy NWW, następnie ten wynik łączymy w parę z kolejną liczbą itd.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(15,95,130)=NWW(NWW(15,95),130)}} $$
Obliczmy pierwsze NWW dla liczb 15,95
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWW(15,95)= \frac{15 · 95}{NWD(15,95)}=\frac{1425}{5} = \style{color:#dc4b1d;}{285 }} }$$
Obliczmy NWW dla wyniku 285 oraz kolejnej liczby 130
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWW(\style{color:#dc4b1d;}{285},130)= \frac{285 · 130}{NWD(285,130)}=\frac{37050}{5} = \style{color:#dc4b1d;}{7410 }} }$$