Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 147,216 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 147:
147, 294, 441, 588, 735, 882, 1029, 1176, 1323, 1470, 1617, 1764, 1911, 2058, 2205, 2352, 2499, 2646, 2793, 2940, 3087, 3234, 3381, 3528, 3675, 3822, 3969, 4116, 4263, 4410, 4557, 4704, 4851, 4998, 5145, 5292, 5439, 5586, 5733, 5880, 6027, 6174, 6321, 6468, 6615, 6762, 6909, 7056, 7203, 7350, 7497, 7644, 7791, 7938, 8085, 8232, 8379, 8526, 8673, 8820, 8967, 9114, 9261, 9408, 9555, 9702, 9849, 9996, 10143, 10290, 10437, 10584 ,
10731, 10878, Obliczmy wielokrotności dla liczby 216:
216, 432, 648, 864, 1080, 1296, 1512, 1728, 1944, 2160, 2376, 2592, 2808, 3024, 3240, 3456, 3672, 3888, 4104, 4320, 4536, 4752, 4968, 5184, 5400, 5616, 5832, 6048, 6264, 6480, 6696, 6912, 7128, 7344, 7560, 7776, 7992, 8208, 8424, 8640, 8856, 9072, 9288, 9504, 9720, 9936, 10152, 10368, 10584 ,
10800, 11016, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 147,216 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 147.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{3 · 7 · 7} =\style{color:#6059f6;}{{3}^{1} · {7}^{2}} =\style{color:#6059f6;}{147} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 216.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {3}^{3}} =\style{color:#6059f6;}{216} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {3}^{3} · {7}^{2}} =\style{color:#db471d;}{10584} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(147,216)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{147 · 216}{NWD(147,216)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{31752}{3}} = \style{color:#dc4b1d;}{10584} } $$