Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 1440,850 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 850:
850, 1700, 2550, 3400, 4250, 5100, 5950, 6800, 7650, 8500, 9350, 10200, 11050, 11900, 12750, 13600, 14450, 15300, 16150, 17000, 17850, 18700, 19550, 20400, 21250, 22100, 22950, 23800, 24650, 25500, 26350, 27200, 28050, 28900, 29750, 30600, 31450, 32300, 33150, 34000, 34850, 35700, 36550, 37400, 38250, 39100, 39950, 40800, 41650, 42500, 43350, 44200, 45050, 45900, 46750, 47600, 48450, 49300, 50150, 51000, 51850, 52700, 53550, 54400, 55250, 56100, 56950, 57800, 58650, 59500, 60350, 61200, 62050, 62900, 63750, 64600, 65450, 66300, 67150, 68000, 68850, 69700, 70550, 71400, 72250, 73100, 73950, 74800, 75650, 76500, 77350, 78200, 79050, 79900, 80750, 81600, 82450, 83300, 84150, 85000, 85850, 86700, 87550, 88400, 89250, 90100, 90950, 91800, 92650, 93500, 94350, 95200, 96050, 96900, 97750, 98600, 99450, 100300, 101150, 102000, 102850, 103700, 104550, 105400, 106250, 107100, 107950, 108800, 109650, 110500, 111350, 112200, 113050, 113900, 114750, 115600, 116450, 117300, 118150, 119000, 119850, 120700, 121550, 122400 ,
123250, 124100, Obliczmy wielokrotności dla liczby 1440:
1440, 2880, 4320, 5760, 7200, 8640, 10080, 11520, 12960, 14400, 15840, 17280, 18720, 20160, 21600, 23040, 24480, 25920, 27360, 28800, 30240, 31680, 33120, 34560, 36000, 37440, 38880, 40320, 41760, 43200, 44640, 46080, 47520, 48960, 50400, 51840, 53280, 54720, 56160, 57600, 59040, 60480, 61920, 63360, 64800, 66240, 67680, 69120, 70560, 72000, 73440, 74880, 76320, 77760, 79200, 80640, 82080, 83520, 84960, 86400, 87840, 89280, 90720, 92160, 93600, 95040, 96480, 97920, 99360, 100800, 102240, 103680, 105120, 106560, 108000, 109440, 110880, 112320, 113760, 115200, 116640, 118080, 119520, 120960, 122400 ,
123840, 125280, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 1440,850 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 850.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 5 · 5 · 17} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {5}^{2} · {17}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{850} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 1440.
| 1440 | 2 |
| 720 | 2 |
| 360 | 2 |
| 180 | 2 |
| 90 | 2 |
| 45 | 3 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{5} · {3}^{2} · {5}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{1440} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{5} · {3}^{2} · {5}^{2} · {17}^{1}} =\style{color:#db471d;}{122400} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(850,1440)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{850 · 1440}{NWD(850,1440)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{1224000}{10}} = \style{color:#dc4b1d;}{122400} } $$