Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 144,55 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 55:
55, 110, 165, 220, 275, 330, 385, 440, 495, 550, 605, 660, 715, 770, 825, 880, 935, 990, 1045, 1100, 1155, 1210, 1265, 1320, 1375, 1430, 1485, 1540, 1595, 1650, 1705, 1760, 1815, 1870, 1925, 1980, 2035, 2090, 2145, 2200, 2255, 2310, 2365, 2420, 2475, 2530, 2585, 2640, 2695, 2750, 2805, 2860, 2915, 2970, 3025, 3080, 3135, 3190, 3245, 3300, 3355, 3410, 3465, 3520, 3575, 3630, 3685, 3740, 3795, 3850, 3905, 3960, 4015, 4070, 4125, 4180, 4235, 4290, 4345, 4400, 4455, 4510, 4565, 4620, 4675, 4730, 4785, 4840, 4895, 4950, 5005, 5060, 5115, 5170, 5225, 5280, 5335, 5390, 5445, 5500, 5555, 5610, 5665, 5720, 5775, 5830, 5885, 5940, 5995, 6050, 6105, 6160, 6215, 6270, 6325, 6380, 6435, 6490, 6545, 6600, 6655, 6710, 6765, 6820, 6875, 6930, 6985, 7040, 7095, 7150, 7205, 7260, 7315, 7370, 7425, 7480, 7535, 7590, 7645, 7700, 7755, 7810, 7865, 7920 ,
7975, 8030, Obliczmy wielokrotności dla liczby 144:
144, 288, 432, 576, 720, 864, 1008, 1152, 1296, 1440, 1584, 1728, 1872, 2016, 2160, 2304, 2448, 2592, 2736, 2880, 3024, 3168, 3312, 3456, 3600, 3744, 3888, 4032, 4176, 4320, 4464, 4608, 4752, 4896, 5040, 5184, 5328, 5472, 5616, 5760, 5904, 6048, 6192, 6336, 6480, 6624, 6768, 6912, 7056, 7200, 7344, 7488, 7632, 7776, 7920 ,
8064, 8208, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 144,55 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 55.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{5 · 11} =\style{color:#6059f6;}{{5}^{1} · {11}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{55} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 144.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{4} · {3}^{2}} =\style{color:#6059f6;}{144} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{4} · {3}^{2} · {5}^{1} · {11}^{1}} =\style{color:#db471d;}{7920} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(55,144)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{55 · 144}{NWD(55,144)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{7920}{1}} = \style{color:#dc4b1d;}{7920} } $$