Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 144,169 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 144:
..., 22464, 22608, 22752, 22896, 23040, 23184, 23328, 23472, 23616, 23760, 23904, 24048, 24192, 24336 ,
24480, 24624, Obliczmy wielokrotności dla liczby 169:
169, 338, 507, 676, 845, 1014, 1183, 1352, 1521, 1690, 1859, 2028, 2197, 2366, 2535, 2704, 2873, 3042, 3211, 3380, 3549, 3718, 3887, 4056, 4225, 4394, 4563, 4732, 4901, 5070, 5239, 5408, 5577, 5746, 5915, 6084, 6253, 6422, 6591, 6760, 6929, 7098, 7267, 7436, 7605, 7774, 7943, 8112, 8281, 8450, 8619, 8788, 8957, 9126, 9295, 9464, 9633, 9802, 9971, 10140, 10309, 10478, 10647, 10816, 10985, 11154, 11323, 11492, 11661, 11830, 11999, 12168, 12337, 12506, 12675, 12844, 13013, 13182, 13351, 13520, 13689, 13858, 14027, 14196, 14365, 14534, 14703, 14872, 15041, 15210, 15379, 15548, 15717, 15886, 16055, 16224, 16393, 16562, 16731, 16900, 17069, 17238, 17407, 17576, 17745, 17914, 18083, 18252, 18421, 18590, 18759, 18928, 19097, 19266, 19435, 19604, 19773, 19942, 20111, 20280, 20449, 20618, 20787, 20956, 21125, 21294, 21463, 21632, 21801, 21970, 22139, 22308, 22477, 22646, 22815, 22984, 23153, 23322, 23491, 23660, 23829, 23998, 24167, 24336 ,
24505, 24674, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 144,169 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 144.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{4} · {3}^{2}} =\style{color:#6059f6;}{144} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 169.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{13 · 13} =\style{color:#6059f6;}{{13}^{2}} =\style{color:#6059f6;}{169} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{4} · {3}^{2} · {13}^{2}} =\style{color:#db471d;}{24336} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(144,169)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{144 · 169}{NWD(144,169)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{24336}{1}} = \style{color:#dc4b1d;}{24336} } $$