Kalkulator najmniejszej wspólnej wielokrotności dla liczb 1

Za pomocą kalkulatora NWW obliczysz najmniejszą wspólną wielokrotność dla 1. Dowiesz się i nauczysz jak obliczyć najmniejszą wspólną wielokrotność za pomocą różnych metod, w tym metodą listy wielokrotności, rozkładu na czynniki pierwsze oraz z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika. Oprócz wyniku w odpowiedzi uzyskasz wyjaśnienia wykonywanych czynności krok po kroku.

Najmniejsza wspólna wielokrotność liczb 1

Jeśli chcesz obliczyć NWW dla innych liczb w pole poniżej wpisz minimalnie dwie liczby oddzielone przecinkami, dla których chcesz obliczyć najmniejsza wspólną wielokrotność.


$$ \boldsymbol{\huge{\style{color:#6059f6;}{NWW(142,432) = 30672}}} $$
Metoda 1
Lista wielokrotności

Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 142,432 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.

Obliczmy wielokrotności dla liczby 142:
..., 28826, 28968, 29110, 29252, 29394, 29536, 29678, 29820, 29962, 30104, 30246, 30388, 30530, 30672 , 30814, 30956,

Obliczmy wielokrotności dla liczby 432:
432, 864, 1296, 1728, 2160, 2592, 3024, 3456, 3888, 4320, 4752, 5184, 5616, 6048, 6480, 6912, 7344, 7776, 8208, 8640, 9072, 9504, 9936, 10368, 10800, 11232, 11664, 12096, 12528, 12960, 13392, 13824, 14256, 14688, 15120, 15552, 15984, 16416, 16848, 17280, 17712, 18144, 18576, 19008, 19440, 19872, 20304, 20736, 21168, 21600, 22032, 22464, 22896, 23328, 23760, 24192, 24624, 25056, 25488, 25920, 26352, 26784, 27216, 27648, 28080, 28512, 28944, 29376, 29808, 30240, 30672 , 31104, 31536,

Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze

Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 142,432 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.

Rozkład na czynniki pierwsze liczby 142.
1422
7171

A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 71} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {71}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{142} } $$

Rozkład na czynniki pierwsze liczby 432.
4322
2162
1082
542
273
93
33

A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{4} · {3}^{3}} =\style{color:#6059f6;}{432} } $$

Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{4} · {3}^{3} · {71}^{1}} =\style{color:#db471d;}{30672} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)

Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(142,432)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{142 · 432}{NWD(142,432)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{61344}{2}} = \style{color:#dc4b1d;}{30672} } $$
Zobacz jak znaleźć największy wspólny dzielnik dla liczb 142,432

Ostatnio wyszukiwane NWW


Kliknij i sprawdź obliczenia