Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 14175,138915 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 14175:
14175, 28350, 42525, 56700, 70875, 85050, 99225, 113400, 127575, 141750, 155925, 170100, 184275, 198450, 212625, 226800, 240975, 255150, 269325, 283500, 297675, 311850, 326025, 340200, 354375, 368550, 382725, 396900, 411075, 425250, 439425, 453600, 467775, 481950, 496125, 510300, 524475, 538650, 552825, 567000, 581175, 595350, 609525, 623700, 637875, 652050, 666225, 680400, 694575 ,
708750, 722925, Obliczmy wielokrotności dla liczby 138915:
138915, 277830, 416745, 555660, 694575 ,
833490, 972405, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 14175,138915 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 14175.
| 14175 | 3 |
| 4725 | 3 |
| 1575 | 3 |
| 525 | 3 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7} =\style{color:#6059f6;}{{3}^{4} · {5}^{2} · {7}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{14175} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 138915.
| 138915 | 3 |
| 46305 | 3 |
| 15435 | 3 |
| 5145 | 3 |
| 1715 | 5 |
| 343 | 7 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7 · 7 · 7} =\style{color:#6059f6;}{{3}^{4} · {5}^{1} · {7}^{3}} =\style{color:#6059f6;}{138915} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{3}^{4} · {5}^{2} · {7}^{3}} =\style{color:#db471d;}{694575} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(14175,138915)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{14175 · 138915}{NWD(14175,138915)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{1969120125}{2835}} = \style{color:#dc4b1d;}{694575} } $$