Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 140,272 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 140:
140, 280, 420, 560, 700, 840, 980, 1120, 1260, 1400, 1540, 1680, 1820, 1960, 2100, 2240, 2380, 2520, 2660, 2800, 2940, 3080, 3220, 3360, 3500, 3640, 3780, 3920, 4060, 4200, 4340, 4480, 4620, 4760, 4900, 5040, 5180, 5320, 5460, 5600, 5740, 5880, 6020, 6160, 6300, 6440, 6580, 6720, 6860, 7000, 7140, 7280, 7420, 7560, 7700, 7840, 7980, 8120, 8260, 8400, 8540, 8680, 8820, 8960, 9100, 9240, 9380, 9520 ,
9660, 9800, Obliczmy wielokrotności dla liczby 272:
272, 544, 816, 1088, 1360, 1632, 1904, 2176, 2448, 2720, 2992, 3264, 3536, 3808, 4080, 4352, 4624, 4896, 5168, 5440, 5712, 5984, 6256, 6528, 6800, 7072, 7344, 7616, 7888, 8160, 8432, 8704, 8976, 9248, 9520 ,
9792, 10064, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 140,272 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 140.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 5 · 7} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {5}^{1} · {7}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{140} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 272.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 17} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{4} · {17}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{272} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{4} · {5}^{1} · {7}^{1} · {17}^{1}} =\style{color:#db471d;}{9520} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(140,272)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{140 · 272}{NWD(140,272)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{38080}{4}} = \style{color:#dc4b1d;}{9520} } $$