Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 14,15,17 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 14:
..., 3388, 3402, 3416, 3430, 3444, 3458, 3472, 3486, 3500, 3514, 3528, 3542, 3556, 3570 ,
3584, 3598, Obliczmy wielokrotności dla liczby 15:
..., 3375, 3390, 3405, 3420, 3435, 3450, 3465, 3480, 3495, 3510, 3525, 3540, 3555, 3570 ,
3585, 3600, Obliczmy wielokrotności dla liczby 17:
..., 3349, 3366, 3383, 3400, 3417, 3434, 3451, 3468, 3485, 3502, 3519, 3536, 3553, 3570 ,
3587, 3604, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 14,15,17 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 14.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 7} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {7}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{14} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 15.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{3 · 5} =\style{color:#6059f6;}{{3}^{1} · {5}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{15} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 17.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{17} =\style{color:#6059f6;}{{17}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{17} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {3}^{1} · {5}^{1} · {7}^{1} · {17}^{1}} =\style{color:#db471d;}{3570} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$
Jeżeli szukamy NWW dla większej ilości liczb niż dwie, wówczas korzystamy z zależności:
$$ \huge{ \style{color:#6059f6;}{NWW(a,b\style{color:#f8b15f;}{,c}\style{color:#24a0a3;}{,d})}=\style{color:#6059f6;}{\style{color:#24a0a3;}{NWW(}\style{color:#f8b15f;}{NWW(}NWW(a,b)\style{color:#f8b15f;}{,c)}\style{color:#24a0a3;}{,d)}}} $$
Z powyższego wynika, że NWW wyznaczamy najpierw dla jednej pary liczb. Wynik łączymy w parę z kolejną liczbą i obliczmy NWW, następnie ten wynik łączymy w parę z kolejną liczbą itd.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(14,15,17)=NWW(NWW(14,15),17)}} $$
Obliczmy pierwsze NWW dla liczb 14,15
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWW(14,15)= \frac{14 · 15}{NWD(14,15)}=\frac{210}{1} = \style{color:#dc4b1d;}{210 }} }$$
Obliczmy NWW dla wyniku 210 oraz kolejnej liczby 17
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWW(\style{color:#dc4b1d;}{210},17)= \frac{210 · 17}{NWD(210,17)}=\frac{3570}{1} = \style{color:#dc4b1d;}{3570 }} }$$