Kalkulator najmniejszej wspólnej wielokrotności dla liczb 1

Za pomocą kalkulatora NWW obliczysz najmniejszą wspólną wielokrotność dla 1. Dowiesz się i nauczysz jak obliczyć najmniejszą wspólną wielokrotność za pomocą różnych metod, w tym metodą listy wielokrotności, rozkładu na czynniki pierwsze oraz z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika. Oprócz wyniku w odpowiedzi uzyskasz wyjaśnienia wykonywanych czynności krok po kroku.

Najmniejsza wspólna wielokrotność liczb 1

Jeśli chcesz obliczyć NWW dla innych liczb w pole poniżej wpisz minimalnie dwie liczby oddzielone przecinkami, dla których chcesz obliczyć najmniejsza wspólną wielokrotność.


$$ \boldsymbol{\huge{\style{color:#6059f6;}{NWW(13824,15552) = 124416}}} $$
Metoda 1
Lista wielokrotności

Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 13824,15552 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.

Obliczmy wielokrotności dla liczby 13824:
13824, 27648, 41472, 55296, 69120, 82944, 96768, 110592, 124416 , 138240, 152064,

Obliczmy wielokrotności dla liczby 15552:
15552, 31104, 46656, 62208, 77760, 93312, 108864, 124416 , 139968, 155520,

Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze

Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 13824,15552 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.

Rozkład na czynniki pierwsze liczby 13824.
138242
69122
34562
17282
8642
4322
2162
1082
542
273
93
33

A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{9} · {3}^{3}} =\style{color:#6059f6;}{13824} } $$

Rozkład na czynniki pierwsze liczby 15552.
155522
77762
38882
19442
9722
4862
2433
813
273
93
33

A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{6} · {3}^{5}} =\style{color:#6059f6;}{15552} } $$

Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{9} · {3}^{5}} =\style{color:#db471d;}{124416} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)

Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(13824,15552)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{13824 · 15552}{NWD(13824,15552)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{214990848}{1728}} = \style{color:#dc4b1d;}{124416} } $$
Zobacz jak znaleźć największy wspólny dzielnik dla liczb 13824,15552

Ostatnio wyszukiwane NWW


Kliknij i sprawdź obliczenia