Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 13680,1260 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 1260:
1260, 2520, 3780, 5040, 6300, 7560, 8820, 10080, 11340, 12600, 13860, 15120, 16380, 17640, 18900, 20160, 21420, 22680, 23940, 25200, 26460, 27720, 28980, 30240, 31500, 32760, 34020, 35280, 36540, 37800, 39060, 40320, 41580, 42840, 44100, 45360, 46620, 47880, 49140, 50400, 51660, 52920, 54180, 55440, 56700, 57960, 59220, 60480, 61740, 63000, 64260, 65520, 66780, 68040, 69300, 70560, 71820, 73080, 74340, 75600, 76860, 78120, 79380, 80640, 81900, 83160, 84420, 85680, 86940, 88200, 89460, 90720, 91980, 93240, 94500, 95760 ,
97020, 98280, Obliczmy wielokrotności dla liczby 13680:
13680, 27360, 41040, 54720, 68400, 82080, 95760 ,
109440, 123120, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 13680,1260 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 1260.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {3}^{2} · {5}^{1} · {7}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{1260} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 13680.
| 13680 | 2 |
| 6840 | 2 |
| 3420 | 2 |
| 1710 | 2 |
| 855 | 3 |
| 285 | 3 |
| 95 | 5 |
| 19 | 19 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 19} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{4} · {3}^{2} · {5}^{1} · {19}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{13680} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{4} · {3}^{2} · {5}^{1} · {7}^{1} · {19}^{1}} =\style{color:#db471d;}{95760} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(1260,13680)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{1260 · 13680}{NWD(1260,13680)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{17236800}{180}} = \style{color:#dc4b1d;}{95760} } $$