Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 136,65 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 65:
65, 130, 195, 260, 325, 390, 455, 520, 585, 650, 715, 780, 845, 910, 975, 1040, 1105, 1170, 1235, 1300, 1365, 1430, 1495, 1560, 1625, 1690, 1755, 1820, 1885, 1950, 2015, 2080, 2145, 2210, 2275, 2340, 2405, 2470, 2535, 2600, 2665, 2730, 2795, 2860, 2925, 2990, 3055, 3120, 3185, 3250, 3315, 3380, 3445, 3510, 3575, 3640, 3705, 3770, 3835, 3900, 3965, 4030, 4095, 4160, 4225, 4290, 4355, 4420, 4485, 4550, 4615, 4680, 4745, 4810, 4875, 4940, 5005, 5070, 5135, 5200, 5265, 5330, 5395, 5460, 5525, 5590, 5655, 5720, 5785, 5850, 5915, 5980, 6045, 6110, 6175, 6240, 6305, 6370, 6435, 6500, 6565, 6630, 6695, 6760, 6825, 6890, 6955, 7020, 7085, 7150, 7215, 7280, 7345, 7410, 7475, 7540, 7605, 7670, 7735, 7800, 7865, 7930, 7995, 8060, 8125, 8190, 8255, 8320, 8385, 8450, 8515, 8580, 8645, 8710, 8775, 8840 ,
8905, 8970, Obliczmy wielokrotności dla liczby 136:
136, 272, 408, 544, 680, 816, 952, 1088, 1224, 1360, 1496, 1632, 1768, 1904, 2040, 2176, 2312, 2448, 2584, 2720, 2856, 2992, 3128, 3264, 3400, 3536, 3672, 3808, 3944, 4080, 4216, 4352, 4488, 4624, 4760, 4896, 5032, 5168, 5304, 5440, 5576, 5712, 5848, 5984, 6120, 6256, 6392, 6528, 6664, 6800, 6936, 7072, 7208, 7344, 7480, 7616, 7752, 7888, 8024, 8160, 8296, 8432, 8568, 8704, 8840 ,
8976, 9112, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 136,65 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 65.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{5 · 13} =\style{color:#6059f6;}{{5}^{1} · {13}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{65} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 136.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 17} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {17}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{136} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {5}^{1} · {13}^{1} · {17}^{1}} =\style{color:#db471d;}{8840} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(65,136)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{65 · 136}{NWD(65,136)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{8840}{1}} = \style{color:#dc4b1d;}{8840} } $$