Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 1350,780 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 780:
780, 1560, 2340, 3120, 3900, 4680, 5460, 6240, 7020, 7800, 8580, 9360, 10140, 10920, 11700, 12480, 13260, 14040, 14820, 15600, 16380, 17160, 17940, 18720, 19500, 20280, 21060, 21840, 22620, 23400, 24180, 24960, 25740, 26520, 27300, 28080, 28860, 29640, 30420, 31200, 31980, 32760, 33540, 34320, 35100 ,
35880, 36660, Obliczmy wielokrotności dla liczby 1350:
1350, 2700, 4050, 5400, 6750, 8100, 9450, 10800, 12150, 13500, 14850, 16200, 17550, 18900, 20250, 21600, 22950, 24300, 25650, 27000, 28350, 29700, 31050, 32400, 33750, 35100 ,
36450, 37800, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 1350,780 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 780.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 3 · 5 · 13} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {3}^{1} · {5}^{1} · {13}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{780} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 1350.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {3}^{3} · {5}^{2}} =\style{color:#6059f6;}{1350} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {3}^{3} · {5}^{2} · {13}^{1}} =\style{color:#db471d;}{35100} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(780,1350)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{780 · 1350}{NWD(780,1350)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{1053000}{30}} = \style{color:#dc4b1d;}{35100} } $$