Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 135,264 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 135:
135, 270, 405, 540, 675, 810, 945, 1080, 1215, 1350, 1485, 1620, 1755, 1890, 2025, 2160, 2295, 2430, 2565, 2700, 2835, 2970, 3105, 3240, 3375, 3510, 3645, 3780, 3915, 4050, 4185, 4320, 4455, 4590, 4725, 4860, 4995, 5130, 5265, 5400, 5535, 5670, 5805, 5940, 6075, 6210, 6345, 6480, 6615, 6750, 6885, 7020, 7155, 7290, 7425, 7560, 7695, 7830, 7965, 8100, 8235, 8370, 8505, 8640, 8775, 8910, 9045, 9180, 9315, 9450, 9585, 9720, 9855, 9990, 10125, 10260, 10395, 10530, 10665, 10800, 10935, 11070, 11205, 11340, 11475, 11610, 11745, 11880 ,
12015, 12150, Obliczmy wielokrotności dla liczby 264:
264, 528, 792, 1056, 1320, 1584, 1848, 2112, 2376, 2640, 2904, 3168, 3432, 3696, 3960, 4224, 4488, 4752, 5016, 5280, 5544, 5808, 6072, 6336, 6600, 6864, 7128, 7392, 7656, 7920, 8184, 8448, 8712, 8976, 9240, 9504, 9768, 10032, 10296, 10560, 10824, 11088, 11352, 11616, 11880 ,
12144, 12408, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 135,264 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 135.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{3 · 3 · 3 · 5} =\style{color:#6059f6;}{{3}^{3} · {5}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{135} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 264.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 3 · 11} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {3}^{1} · {11}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{264} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {3}^{3} · {5}^{1} · {11}^{1}} =\style{color:#db471d;}{11880} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(135,264)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{135 · 264}{NWD(135,264)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{35640}{3}} = \style{color:#dc4b1d;}{11880} } $$