Kalkulator najmniejszej wspólnej wielokrotności dla liczb 1

Za pomocą kalkulatora NWW obliczysz najmniejszą wspólną wielokrotność dla 1. Dowiesz się i nauczysz jak obliczyć najmniejszą wspólną wielokrotność za pomocą różnych metod, w tym metodą listy wielokrotności, rozkładu na czynniki pierwsze oraz z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika. Oprócz wyniku w odpowiedzi uzyskasz wyjaśnienia wykonywanych czynności krok po kroku.

Najmniejsza wspólna wielokrotność liczb 1

Jeśli chcesz obliczyć NWW dla innych liczb w pole poniżej wpisz minimalnie dwie liczby oddzielone przecinkami, dla których chcesz obliczyć najmniejsza wspólną wielokrotność.


$$ \boldsymbol{\huge{\style{color:#6059f6;}{NWW(135,215) = 5805}}} $$
Metoda 1
Lista wielokrotności

Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 135,215 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.

Obliczmy wielokrotności dla liczby 135:
135, 270, 405, 540, 675, 810, 945, 1080, 1215, 1350, 1485, 1620, 1755, 1890, 2025, 2160, 2295, 2430, 2565, 2700, 2835, 2970, 3105, 3240, 3375, 3510, 3645, 3780, 3915, 4050, 4185, 4320, 4455, 4590, 4725, 4860, 4995, 5130, 5265, 5400, 5535, 5670, 5805 , 5940, 6075,

Obliczmy wielokrotności dla liczby 215:
215, 430, 645, 860, 1075, 1290, 1505, 1720, 1935, 2150, 2365, 2580, 2795, 3010, 3225, 3440, 3655, 3870, 4085, 4300, 4515, 4730, 4945, 5160, 5375, 5590, 5805 , 6020, 6235,

Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze

Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 135,215 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.

Rozkład na czynniki pierwsze liczby 135.
1353
453
153
55

A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{3 · 3 · 3 · 5} =\style{color:#6059f6;}{{3}^{3} · {5}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{135} } $$

Rozkład na czynniki pierwsze liczby 215.
2155
4343

A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{5 · 43} =\style{color:#6059f6;}{{5}^{1} · {43}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{215} } $$

Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{3}^{3} · {5}^{1} · {43}^{1}} =\style{color:#db471d;}{5805} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)

Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(135,215)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{135 · 215}{NWD(135,215)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{29025}{5}} = \style{color:#dc4b1d;}{5805} } $$
Zobacz jak znaleźć największy wspólny dzielnik dla liczb 135,215

Ostatnio wyszukiwane NWW


Kliknij i sprawdź obliczenia