Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 1344,700 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 700:
700, 1400, 2100, 2800, 3500, 4200, 4900, 5600, 6300, 7000, 7700, 8400, 9100, 9800, 10500, 11200, 11900, 12600, 13300, 14000, 14700, 15400, 16100, 16800, 17500, 18200, 18900, 19600, 20300, 21000, 21700, 22400, 23100, 23800, 24500, 25200, 25900, 26600, 27300, 28000, 28700, 29400, 30100, 30800, 31500, 32200, 32900, 33600 ,
34300, 35000, Obliczmy wielokrotności dla liczby 1344:
1344, 2688, 4032, 5376, 6720, 8064, 9408, 10752, 12096, 13440, 14784, 16128, 17472, 18816, 20160, 21504, 22848, 24192, 25536, 26880, 28224, 29568, 30912, 32256, 33600 ,
34944, 36288, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 1344,700 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 700.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 5 · 5 · 7} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {5}^{2} · {7}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{700} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 1344.
| 1344 | 2 |
| 672 | 2 |
| 336 | 2 |
| 168 | 2 |
| 84 | 2 |
| 42 | 2 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 7} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{6} · {3}^{1} · {7}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{1344} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{6} · {3}^{1} · {5}^{2} · {7}^{1}} =\style{color:#db471d;}{33600} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(700,1344)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{700 · 1344}{NWD(700,1344)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{940800}{28}} = \style{color:#dc4b1d;}{33600} } $$