Kalkulator najmniejszej wspólnej wielokrotności dla liczb 1

Za pomocą kalkulatora NWW obliczysz najmniejszą wspólną wielokrotność dla 1. Dowiesz się i nauczysz jak obliczyć najmniejszą wspólną wielokrotność za pomocą różnych metod, w tym metodą listy wielokrotności, rozkładu na czynniki pierwsze oraz z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika. Oprócz wyniku w odpowiedzi uzyskasz wyjaśnienia wykonywanych czynności krok po kroku.

Najmniejsza wspólna wielokrotność liczb 1

Jeśli chcesz obliczyć NWW dla innych liczb w pole poniżej wpisz minimalnie dwie liczby oddzielone przecinkami, dla których chcesz obliczyć najmniejsza wspólną wielokrotność.


$$ \boldsymbol{\huge{\style{color:#6059f6;}{NWW(1344,700) = 33600}}} $$
Metoda 1
Lista wielokrotności

Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 1344,700 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.

Obliczmy wielokrotności dla liczby 700:
700, 1400, 2100, 2800, 3500, 4200, 4900, 5600, 6300, 7000, 7700, 8400, 9100, 9800, 10500, 11200, 11900, 12600, 13300, 14000, 14700, 15400, 16100, 16800, 17500, 18200, 18900, 19600, 20300, 21000, 21700, 22400, 23100, 23800, 24500, 25200, 25900, 26600, 27300, 28000, 28700, 29400, 30100, 30800, 31500, 32200, 32900, 33600 , 34300, 35000,

Obliczmy wielokrotności dla liczby 1344:
1344, 2688, 4032, 5376, 6720, 8064, 9408, 10752, 12096, 13440, 14784, 16128, 17472, 18816, 20160, 21504, 22848, 24192, 25536, 26880, 28224, 29568, 30912, 32256, 33600 , 34944, 36288,

Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze

Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 1344,700 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.

Rozkład na czynniki pierwsze liczby 700.
7002
3502
1755
355
77

A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 5 · 5 · 7} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {5}^{2} · {7}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{700} } $$

Rozkład na czynniki pierwsze liczby 1344.
13442
6722
3362
1682
842
422
213
77

A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 7} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{6} · {3}^{1} · {7}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{1344} } $$

Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{6} · {3}^{1} · {5}^{2} · {7}^{1}} =\style{color:#db471d;}{33600} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)

Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(700,1344)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{700 · 1344}{NWD(700,1344)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{940800}{28}} = \style{color:#dc4b1d;}{33600} } $$
Zobacz jak znaleźć największy wspólny dzielnik dla liczb 700,1344

Ostatnio wyszukiwane NWW


Kliknij i sprawdź obliczenia