Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 128469,748 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 748:
..., 504152, 504900, 505648, 506396, 507144, 507892, 508640, 509388, 510136, 510884, 511632, 512380, 513128, 513876 ,
514624, 515372, Obliczmy wielokrotności dla liczby 128469:
128469, 256938, 385407, 513876 ,
642345, 770814, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 128469,748 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 748.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 11 · 17} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {11}^{1} · {17}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{748} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 128469.
| 128469 | 3 |
| 42823 | 11 |
| 3893 | 17 |
| 229 | 229 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{3 · 11 · 17 · 229} =\style{color:#6059f6;}{{3}^{1} · {11}^{1} · {17}^{1} · {229}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{128469} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {3}^{1} · {11}^{1} · {17}^{1} · {229}^{1}} =\style{color:#db471d;}{513876} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(748,128469)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{748 · 128469}{NWD(748,128469)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{96094812}{187}} = \style{color:#dc4b1d;}{513876} } $$