Kalkulator najmniejszej wspólnej wielokrotności dla liczb 1

Za pomocą kalkulatora NWW obliczysz najmniejszą wspólną wielokrotność dla 1. Dowiesz się i nauczysz jak obliczyć najmniejszą wspólną wielokrotność za pomocą różnych metod, w tym metodą listy wielokrotności, rozkładu na czynniki pierwsze oraz z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika. Oprócz wyniku w odpowiedzi uzyskasz wyjaśnienia wykonywanych czynności krok po kroku.

Najmniejsza wspólna wielokrotność liczb 1

Jeśli chcesz obliczyć NWW dla innych liczb w pole poniżej wpisz minimalnie dwie liczby oddzielone przecinkami, dla których chcesz obliczyć najmniejsza wspólną wielokrotność.


$$ \boldsymbol{\huge{\style{color:#6059f6;}{NWW(1280,90) = 11520}}} $$
Metoda 1
Lista wielokrotności

Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 1280,90 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.

Obliczmy wielokrotności dla liczby 90:
90, 180, 270, 360, 450, 540, 630, 720, 810, 900, 990, 1080, 1170, 1260, 1350, 1440, 1530, 1620, 1710, 1800, 1890, 1980, 2070, 2160, 2250, 2340, 2430, 2520, 2610, 2700, 2790, 2880, 2970, 3060, 3150, 3240, 3330, 3420, 3510, 3600, 3690, 3780, 3870, 3960, 4050, 4140, 4230, 4320, 4410, 4500, 4590, 4680, 4770, 4860, 4950, 5040, 5130, 5220, 5310, 5400, 5490, 5580, 5670, 5760, 5850, 5940, 6030, 6120, 6210, 6300, 6390, 6480, 6570, 6660, 6750, 6840, 6930, 7020, 7110, 7200, 7290, 7380, 7470, 7560, 7650, 7740, 7830, 7920, 8010, 8100, 8190, 8280, 8370, 8460, 8550, 8640, 8730, 8820, 8910, 9000, 9090, 9180, 9270, 9360, 9450, 9540, 9630, 9720, 9810, 9900, 9990, 10080, 10170, 10260, 10350, 10440, 10530, 10620, 10710, 10800, 10890, 10980, 11070, 11160, 11250, 11340, 11430, 11520 , 11610, 11700,

Obliczmy wielokrotności dla liczby 1280:
1280, 2560, 3840, 5120, 6400, 7680, 8960, 10240, 11520 , 12800, 14080,

Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze

Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 1280,90 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.

Rozkład na czynniki pierwsze liczby 90.
902
453
153
55

A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 3 · 3 · 5} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {3}^{2} · {5}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{90} } $$

Rozkład na czynniki pierwsze liczby 1280.
12802
6402
3202
1602
802
402
202
102
55

A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{8} · {5}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{1280} } $$

Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{8} · {3}^{2} · {5}^{1}} =\style{color:#db471d;}{11520} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)

Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(90,1280)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{90 · 1280}{NWD(90,1280)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{115200}{10}} = \style{color:#dc4b1d;}{11520} } $$
Zobacz jak znaleźć największy wspólny dzielnik dla liczb 90,1280

Ostatnio wyszukiwane NWW


Kliknij i sprawdź obliczenia