Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 128,102 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 102:
102, 204, 306, 408, 510, 612, 714, 816, 918, 1020, 1122, 1224, 1326, 1428, 1530, 1632, 1734, 1836, 1938, 2040, 2142, 2244, 2346, 2448, 2550, 2652, 2754, 2856, 2958, 3060, 3162, 3264, 3366, 3468, 3570, 3672, 3774, 3876, 3978, 4080, 4182, 4284, 4386, 4488, 4590, 4692, 4794, 4896, 4998, 5100, 5202, 5304, 5406, 5508, 5610, 5712, 5814, 5916, 6018, 6120, 6222, 6324, 6426, 6528 ,
6630, 6732, Obliczmy wielokrotności dla liczby 128:
128, 256, 384, 512, 640, 768, 896, 1024, 1152, 1280, 1408, 1536, 1664, 1792, 1920, 2048, 2176, 2304, 2432, 2560, 2688, 2816, 2944, 3072, 3200, 3328, 3456, 3584, 3712, 3840, 3968, 4096, 4224, 4352, 4480, 4608, 4736, 4864, 4992, 5120, 5248, 5376, 5504, 5632, 5760, 5888, 6016, 6144, 6272, 6400, 6528 ,
6656, 6784, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 128,102 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 102.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 3 · 17} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {3}^{1} · {17}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{102} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 128.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{7}} =\style{color:#6059f6;}{128} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{7} · {3}^{1} · {17}^{1}} =\style{color:#db471d;}{6528} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(102,128)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{102 · 128}{NWD(102,128)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{13056}{2}} = \style{color:#dc4b1d;}{6528} } $$