Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 126,221 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 126:
..., 26208, 26334, 26460, 26586, 26712, 26838, 26964, 27090, 27216, 27342, 27468, 27594, 27720, 27846 ,
27972, 28098, Obliczmy wielokrotności dla liczby 221:
221, 442, 663, 884, 1105, 1326, 1547, 1768, 1989, 2210, 2431, 2652, 2873, 3094, 3315, 3536, 3757, 3978, 4199, 4420, 4641, 4862, 5083, 5304, 5525, 5746, 5967, 6188, 6409, 6630, 6851, 7072, 7293, 7514, 7735, 7956, 8177, 8398, 8619, 8840, 9061, 9282, 9503, 9724, 9945, 10166, 10387, 10608, 10829, 11050, 11271, 11492, 11713, 11934, 12155, 12376, 12597, 12818, 13039, 13260, 13481, 13702, 13923, 14144, 14365, 14586, 14807, 15028, 15249, 15470, 15691, 15912, 16133, 16354, 16575, 16796, 17017, 17238, 17459, 17680, 17901, 18122, 18343, 18564, 18785, 19006, 19227, 19448, 19669, 19890, 20111, 20332, 20553, 20774, 20995, 21216, 21437, 21658, 21879, 22100, 22321, 22542, 22763, 22984, 23205, 23426, 23647, 23868, 24089, 24310, 24531, 24752, 24973, 25194, 25415, 25636, 25857, 26078, 26299, 26520, 26741, 26962, 27183, 27404, 27625, 27846 ,
28067, 28288, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 126,221 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 126.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 3 · 3 · 7} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {3}^{2} · {7}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{126} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 221.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{13 · 17} =\style{color:#6059f6;}{{13}^{1} · {17}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{221} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {3}^{2} · {7}^{1} · {13}^{1} · {17}^{1}} =\style{color:#db471d;}{27846} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(126,221)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{126 · 221}{NWD(126,221)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{27846}{1}} = \style{color:#dc4b1d;}{27846} } $$