Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 125,216 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 125:
..., 25375, 25500, 25625, 25750, 25875, 26000, 26125, 26250, 26375, 26500, 26625, 26750, 26875, 27000 ,
27125, 27250, Obliczmy wielokrotności dla liczby 216:
216, 432, 648, 864, 1080, 1296, 1512, 1728, 1944, 2160, 2376, 2592, 2808, 3024, 3240, 3456, 3672, 3888, 4104, 4320, 4536, 4752, 4968, 5184, 5400, 5616, 5832, 6048, 6264, 6480, 6696, 6912, 7128, 7344, 7560, 7776, 7992, 8208, 8424, 8640, 8856, 9072, 9288, 9504, 9720, 9936, 10152, 10368, 10584, 10800, 11016, 11232, 11448, 11664, 11880, 12096, 12312, 12528, 12744, 12960, 13176, 13392, 13608, 13824, 14040, 14256, 14472, 14688, 14904, 15120, 15336, 15552, 15768, 15984, 16200, 16416, 16632, 16848, 17064, 17280, 17496, 17712, 17928, 18144, 18360, 18576, 18792, 19008, 19224, 19440, 19656, 19872, 20088, 20304, 20520, 20736, 20952, 21168, 21384, 21600, 21816, 22032, 22248, 22464, 22680, 22896, 23112, 23328, 23544, 23760, 23976, 24192, 24408, 24624, 24840, 25056, 25272, 25488, 25704, 25920, 26136, 26352, 26568, 26784, 27000 ,
27216, 27432, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 125,216 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 125.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{5 · 5 · 5} =\style{color:#6059f6;}{{5}^{3}} =\style{color:#6059f6;}{125} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 216.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {3}^{3}} =\style{color:#6059f6;}{216} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {3}^{3} · {5}^{3}} =\style{color:#db471d;}{27000} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(125,216)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{125 · 216}{NWD(125,216)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{27000}{1}} = \style{color:#dc4b1d;}{27000} } $$