Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 125,195 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 125:
125, 250, 375, 500, 625, 750, 875, 1000, 1125, 1250, 1375, 1500, 1625, 1750, 1875, 2000, 2125, 2250, 2375, 2500, 2625, 2750, 2875, 3000, 3125, 3250, 3375, 3500, 3625, 3750, 3875, 4000, 4125, 4250, 4375, 4500, 4625, 4750, 4875 ,
5000, 5125, Obliczmy wielokrotności dla liczby 195:
195, 390, 585, 780, 975, 1170, 1365, 1560, 1755, 1950, 2145, 2340, 2535, 2730, 2925, 3120, 3315, 3510, 3705, 3900, 4095, 4290, 4485, 4680, 4875 ,
5070, 5265, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 125,195 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 125.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{5 · 5 · 5} =\style{color:#6059f6;}{{5}^{3}} =\style{color:#6059f6;}{125} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 195.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{3 · 5 · 13} =\style{color:#6059f6;}{{3}^{1} · {5}^{1} · {13}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{195} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{3}^{1} · {5}^{3} · {13}^{1}} =\style{color:#db471d;}{4875} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(125,195)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{125 · 195}{NWD(125,195)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{24375}{5}} = \style{color:#dc4b1d;}{4875} } $$