Kalkulator najmniejszej wspólnej wielokrotności dla liczb 1

Za pomocą kalkulatora NWW obliczysz najmniejszą wspólną wielokrotność dla 1. Dowiesz się i nauczysz jak obliczyć najmniejszą wspólną wielokrotność za pomocą różnych metod, w tym metodą listy wielokrotności, rozkładu na czynniki pierwsze oraz z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika. Oprócz wyniku w odpowiedzi uzyskasz wyjaśnienia wykonywanych czynności krok po kroku.

Najmniejsza wspólna wielokrotność liczb 1

Jeśli chcesz obliczyć NWW dla innych liczb w pole poniżej wpisz minimalnie dwie liczby oddzielone przecinkami, dla których chcesz obliczyć najmniejsza wspólną wielokrotność.


$$ \boldsymbol{\huge{\style{color:#6059f6;}{NWW(124,144) = 4464}}} $$
Metoda 1
Lista wielokrotności

Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 124,144 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.

Obliczmy wielokrotności dla liczby 124:
124, 248, 372, 496, 620, 744, 868, 992, 1116, 1240, 1364, 1488, 1612, 1736, 1860, 1984, 2108, 2232, 2356, 2480, 2604, 2728, 2852, 2976, 3100, 3224, 3348, 3472, 3596, 3720, 3844, 3968, 4092, 4216, 4340, 4464 , 4588, 4712,

Obliczmy wielokrotności dla liczby 144:
144, 288, 432, 576, 720, 864, 1008, 1152, 1296, 1440, 1584, 1728, 1872, 2016, 2160, 2304, 2448, 2592, 2736, 2880, 3024, 3168, 3312, 3456, 3600, 3744, 3888, 4032, 4176, 4320, 4464 , 4608, 4752,

Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze

Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 124,144 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.

Rozkład na czynniki pierwsze liczby 124.
1242
622
3131

A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 31} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {31}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{124} } $$

Rozkład na czynniki pierwsze liczby 144.
1442
722
362
182
93
33

A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{4} · {3}^{2}} =\style{color:#6059f6;}{144} } $$

Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{4} · {3}^{2} · {31}^{1}} =\style{color:#db471d;}{4464} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)

Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(124,144)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{124 · 144}{NWD(124,144)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{17856}{4}} = \style{color:#dc4b1d;}{4464} } $$
Zobacz jak znaleźć największy wspólny dzielnik dla liczb 124,144

Ostatnio wyszukiwane NWW


Kliknij i sprawdź obliczenia