Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 1234,9999 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 1234:
..., 12322724, 12323958, 12325192, 12326426, 12327660, 12328894, 12330128, 12331362, 12332596, 12333830, 12335064, 12336298, 12337532, 12338766 ,
12340000, 12341234, Obliczmy wielokrotności dla liczby 9999:
..., 12208779, 12218778, 12228777, 12238776, 12248775, 12258774, 12268773, 12278772, 12288771, 12298770, 12308769, 12318768, 12328767, 12338766 ,
12348765, 12358764, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 1234,9999 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 1234.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 617} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {617}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{1234} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 9999.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{3 · 3 · 11 · 101} =\style{color:#6059f6;}{{3}^{2} · {11}^{1} · {101}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{9999} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {3}^{2} · {11}^{1} · {101}^{1} · {617}^{1}} =\style{color:#db471d;}{12338766} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(1234,9999)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{1234 · 9999}{NWD(1234,9999)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{12338766}{1}} = \style{color:#dc4b1d;}{12338766} } $$