Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 123,34 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 34:
34, 68, 102, 136, 170, 204, 238, 272, 306, 340, 374, 408, 442, 476, 510, 544, 578, 612, 646, 680, 714, 748, 782, 816, 850, 884, 918, 952, 986, 1020, 1054, 1088, 1122, 1156, 1190, 1224, 1258, 1292, 1326, 1360, 1394, 1428, 1462, 1496, 1530, 1564, 1598, 1632, 1666, 1700, 1734, 1768, 1802, 1836, 1870, 1904, 1938, 1972, 2006, 2040, 2074, 2108, 2142, 2176, 2210, 2244, 2278, 2312, 2346, 2380, 2414, 2448, 2482, 2516, 2550, 2584, 2618, 2652, 2686, 2720, 2754, 2788, 2822, 2856, 2890, 2924, 2958, 2992, 3026, 3060, 3094, 3128, 3162, 3196, 3230, 3264, 3298, 3332, 3366, 3400, 3434, 3468, 3502, 3536, 3570, 3604, 3638, 3672, 3706, 3740, 3774, 3808, 3842, 3876, 3910, 3944, 3978, 4012, 4046, 4080, 4114, 4148, 4182 ,
4216, 4250, Obliczmy wielokrotności dla liczby 123:
123, 246, 369, 492, 615, 738, 861, 984, 1107, 1230, 1353, 1476, 1599, 1722, 1845, 1968, 2091, 2214, 2337, 2460, 2583, 2706, 2829, 2952, 3075, 3198, 3321, 3444, 3567, 3690, 3813, 3936, 4059, 4182 ,
4305, 4428, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 123,34 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 34.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 17} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {17}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{34} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 123.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{3 · 41} =\style{color:#6059f6;}{{3}^{1} · {41}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{123} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {3}^{1} · {17}^{1} · {41}^{1}} =\style{color:#db471d;}{4182} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(34,123)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{34 · 123}{NWD(34,123)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{4182}{1}} = \style{color:#dc4b1d;}{4182} } $$