Kalkulator najmniejszej wspólnej wielokrotności dla liczb 1

Za pomocą kalkulatora NWW obliczysz najmniejszą wspólną wielokrotność dla 1. Dowiesz się i nauczysz jak obliczyć najmniejszą wspólną wielokrotność za pomocą różnych metod, w tym metodą listy wielokrotności, rozkładu na czynniki pierwsze oraz z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika. Oprócz wyniku w odpowiedzi uzyskasz wyjaśnienia wykonywanych czynności krok po kroku.

Najmniejsza wspólna wielokrotność liczb 1

Jeśli chcesz obliczyć NWW dla innych liczb w pole poniżej wpisz minimalnie dwie liczby oddzielone przecinkami, dla których chcesz obliczyć najmniejsza wspólną wielokrotność.

$$ \boldsymbol{\huge{\style{color:#6059f6;}{NWW(123,231) = 9471}}} $$

Metoda 1

Lista wielokrotności

Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 123,231 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.

Obliczmy wielokrotności dla liczby 123:

123, 246, 369, 492, 615, 738, 861, 984, 1107, 1230, 1353, 1476, 1599, 1722, 1845, 1968, 2091, 2214, 2337, 2460, 2583, 2706, 2829, 2952, 3075, 3198, 3321, 3444, 3567, 3690, 3813, 3936, 4059, 4182, 4305, 4428, 4551, 4674, 4797, 4920, 5043, 5166, 5289, 5412, 5535, 5658, 5781, 5904, 6027, 6150, 6273, 6396, 6519, 6642, 6765, 6888, 7011, 7134, 7257, 7380, 7503, 7626, 7749, 7872, 7995, 8118, 8241, 8364, 8487, 8610, 8733, 8856, 8979, 9102, 9225, 9348, 9471 , 9594, 9717,

Obliczmy wielokrotności dla liczby 231:

231, 462, 693, 924, 1155, 1386, 1617, 1848, 2079, 2310, 2541, 2772, 3003, 3234, 3465, 3696, 3927, 4158, 4389, 4620, 4851, 5082, 5313, 5544, 5775, 6006, 6237, 6468, 6699, 6930, 7161, 7392, 7623, 7854, 8085, 8316, 8547, 8778, 9009, 9240, 9471 , 9702, 9933,

Metoda 2

Rozkład na czynniki pierwsze

Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 123,231 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.

Rozkład na czynniki pierwsze liczby 123.

123	3
41	41

A więc:

$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{3 · 41} =\style{color:#6059f6;}{{3}^{1} · {41}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{123} } $$

Rozkład na czynniki pierwsze liczby 231.

231	3
77	7
11	11

A więc:

$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{3 · 7 · 11} =\style{color:#6059f6;}{{3}^{1} · {7}^{1} · {11}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{231} } $$

Teraz mnożymy wszystkie czynniki.

Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.

Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.

$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{3}^{1} · {7}^{1} · {11}^{1} · {41}^{1}} =\style{color:#db471d;}{9471} } $$

Metoda 3

Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)

Do tej metody wykorzystujemy zależność:

$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(123,231)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{123 · 231}{NWD(123,231)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{28413}{3}} = \style{color:#dc4b1d;}{9471} } $$

Zobacz jak znaleźć największy wspólny dzielnik dla liczb 123,231

Ostatnio wyszukiwane NWW

Kliknij i sprawdź obliczenia