Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 123,135 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 123:
123, 246, 369, 492, 615, 738, 861, 984, 1107, 1230, 1353, 1476, 1599, 1722, 1845, 1968, 2091, 2214, 2337, 2460, 2583, 2706, 2829, 2952, 3075, 3198, 3321, 3444, 3567, 3690, 3813, 3936, 4059, 4182, 4305, 4428, 4551, 4674, 4797, 4920, 5043, 5166, 5289, 5412, 5535 ,
5658, 5781, Obliczmy wielokrotności dla liczby 135:
135, 270, 405, 540, 675, 810, 945, 1080, 1215, 1350, 1485, 1620, 1755, 1890, 2025, 2160, 2295, 2430, 2565, 2700, 2835, 2970, 3105, 3240, 3375, 3510, 3645, 3780, 3915, 4050, 4185, 4320, 4455, 4590, 4725, 4860, 4995, 5130, 5265, 5400, 5535 ,
5670, 5805, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 123,135 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 123.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{3 · 41} =\style{color:#6059f6;}{{3}^{1} · {41}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{123} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 135.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{3 · 3 · 3 · 5} =\style{color:#6059f6;}{{3}^{3} · {5}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{135} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{3}^{3} · {5}^{1} · {41}^{1}} =\style{color:#db471d;}{5535} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(123,135)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{123 · 135}{NWD(123,135)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{16605}{3}} = \style{color:#dc4b1d;}{5535} } $$