Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 123,124 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 123:
123, 246, 369, 492, 615, 738, 861, 984, 1107, 1230, 1353, 1476, 1599, 1722, 1845, 1968, 2091, 2214, 2337, 2460, 2583, 2706, 2829, 2952, 3075, 3198, 3321, 3444, 3567, 3690, 3813, 3936, 4059, 4182, 4305, 4428, 4551, 4674, 4797, 4920, 5043, 5166, 5289, 5412, 5535, 5658, 5781, 5904, 6027, 6150, 6273, 6396, 6519, 6642, 6765, 6888, 7011, 7134, 7257, 7380, 7503, 7626, 7749, 7872, 7995, 8118, 8241, 8364, 8487, 8610, 8733, 8856, 8979, 9102, 9225, 9348, 9471, 9594, 9717, 9840, 9963, 10086, 10209, 10332, 10455, 10578, 10701, 10824, 10947, 11070, 11193, 11316, 11439, 11562, 11685, 11808, 11931, 12054, 12177, 12300, 12423, 12546, 12669, 12792, 12915, 13038, 13161, 13284, 13407, 13530, 13653, 13776, 13899, 14022, 14145, 14268, 14391, 14514, 14637, 14760, 14883, 15006, 15129, 15252 ,
15375, 15498, Obliczmy wielokrotności dla liczby 124:
124, 248, 372, 496, 620, 744, 868, 992, 1116, 1240, 1364, 1488, 1612, 1736, 1860, 1984, 2108, 2232, 2356, 2480, 2604, 2728, 2852, 2976, 3100, 3224, 3348, 3472, 3596, 3720, 3844, 3968, 4092, 4216, 4340, 4464, 4588, 4712, 4836, 4960, 5084, 5208, 5332, 5456, 5580, 5704, 5828, 5952, 6076, 6200, 6324, 6448, 6572, 6696, 6820, 6944, 7068, 7192, 7316, 7440, 7564, 7688, 7812, 7936, 8060, 8184, 8308, 8432, 8556, 8680, 8804, 8928, 9052, 9176, 9300, 9424, 9548, 9672, 9796, 9920, 10044, 10168, 10292, 10416, 10540, 10664, 10788, 10912, 11036, 11160, 11284, 11408, 11532, 11656, 11780, 11904, 12028, 12152, 12276, 12400, 12524, 12648, 12772, 12896, 13020, 13144, 13268, 13392, 13516, 13640, 13764, 13888, 14012, 14136, 14260, 14384, 14508, 14632, 14756, 14880, 15004, 15128, 15252 ,
15376, 15500, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 123,124 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 123.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{3 · 41} =\style{color:#6059f6;}{{3}^{1} · {41}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{123} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 124.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 31} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {31}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{124} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {3}^{1} · {31}^{1} · {41}^{1}} =\style{color:#db471d;}{15252} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(123,124)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{123 · 124}{NWD(123,124)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{15252}{1}} = \style{color:#dc4b1d;}{15252} } $$