Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 12125,2037000 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 12125:
..., 1879375, 1891500, 1903625, 1915750, 1927875, 1940000, 1952125, 1964250, 1976375, 1988500, 2000625, 2012750, 2024875, 2037000 ,
2049125, 2061250, Obliczmy wielokrotności dla liczby 2037000:
2037000 ,
4074000, 6111000, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 12125,2037000 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 12125.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{5 · 5 · 5 · 97} =\style{color:#6059f6;}{{5}^{3} · {97}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{12125} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 2037000.
| 2037000 | 2 |
| 1018500 | 2 |
| 509250 | 2 |
| 254625 | 3 |
| 84875 | 5 |
| 16975 | 5 |
| 3395 | 5 |
| 679 | 7 |
| 97 | 97 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 7 · 97} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {3}^{1} · {5}^{3} · {7}^{1} · {97}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{2037000} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {3}^{1} · {5}^{3} · {7}^{1} · {97}^{1}} =\style{color:#db471d;}{2037000} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(12125,2037000)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{12125 · 2037000}{NWD(12125,2037000)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{24698625000}{12125}} = \style{color:#dc4b1d;}{2037000} } $$