Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 121,35,12 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 12:
..., 50664, 50676, 50688, 50700, 50712, 50724, 50736, 50748, 50760, 50772, 50784, 50796, 50808, 50820 ,
50832, 50844, Obliczmy wielokrotności dla liczby 35:
..., 50365, 50400, 50435, 50470, 50505, 50540, 50575, 50610, 50645, 50680, 50715, 50750, 50785, 50820 ,
50855, 50890, Obliczmy wielokrotności dla liczby 121:
..., 49247, 49368, 49489, 49610, 49731, 49852, 49973, 50094, 50215, 50336, 50457, 50578, 50699, 50820 ,
50941, 51062, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 121,35,12 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 12.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 3} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {3}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{12} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 35.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{5 · 7} =\style{color:#6059f6;}{{5}^{1} · {7}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{35} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 121.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{11 · 11} =\style{color:#6059f6;}{{11}^{2}} =\style{color:#6059f6;}{121} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {3}^{1} · {5}^{1} · {7}^{1} · {11}^{2}} =\style{color:#db471d;}{50820} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$
Jeżeli szukamy NWW dla większej ilości liczb niż dwie, wówczas korzystamy z zależności:
$$ \huge{ \style{color:#6059f6;}{NWW(a,b\style{color:#f8b15f;}{,c}\style{color:#24a0a3;}{,d})}=\style{color:#6059f6;}{\style{color:#24a0a3;}{NWW(}\style{color:#f8b15f;}{NWW(}NWW(a,b)\style{color:#f8b15f;}{,c)}\style{color:#24a0a3;}{,d)}}} $$
Z powyższego wynika, że NWW wyznaczamy najpierw dla jednej pary liczb. Wynik łączymy w parę z kolejną liczbą i obliczmy NWW, następnie ten wynik łączymy w parę z kolejną liczbą itd.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(12,35,121)=NWW(NWW(12,35),121)}} $$
Obliczmy pierwsze NWW dla liczb 12,35
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWW(12,35)= \frac{12 · 35}{NWD(12,35)}=\frac{420}{1} = \style{color:#dc4b1d;}{420 }} }$$
Obliczmy NWW dla wyniku 420 oraz kolejnej liczby 121
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWW(\style{color:#dc4b1d;}{420},121)= \frac{420 · 121}{NWD(420,121)}=\frac{50820}{1} = \style{color:#dc4b1d;}{50820 }} }$$