Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 1200,3960 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 1200:
1200, 2400, 3600, 4800, 6000, 7200, 8400, 9600, 10800, 12000, 13200, 14400, 15600, 16800, 18000, 19200, 20400, 21600, 22800, 24000, 25200, 26400, 27600, 28800, 30000, 31200, 32400, 33600, 34800, 36000, 37200, 38400, 39600 ,
40800, 42000, Obliczmy wielokrotności dla liczby 3960:
3960, 7920, 11880, 15840, 19800, 23760, 27720, 31680, 35640, 39600 ,
43560, 47520, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 1200,3960 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 1200.
| 1200 | 2 |
| 600 | 2 |
| 300 | 2 |
| 150 | 2 |
| 75 | 3 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{4} · {3}^{1} · {5}^{2}} =\style{color:#6059f6;}{1200} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 3960.
| 3960 | 2 |
| 1980 | 2 |
| 990 | 2 |
| 495 | 3 |
| 165 | 3 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 11} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {3}^{2} · {5}^{1} · {11}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{3960} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{4} · {3}^{2} · {5}^{2} · {11}^{1}} =\style{color:#db471d;}{39600} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(1200,3960)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{1200 · 3960}{NWD(1200,3960)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{4752000}{120}} = \style{color:#dc4b1d;}{39600} } $$