Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 120,132 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 120:
120, 240, 360, 480, 600, 720, 840, 960, 1080, 1200, 1320 ,
1440, 1560, Obliczmy wielokrotności dla liczby 132:
132, 264, 396, 528, 660, 792, 924, 1056, 1188, 1320 ,
1452, 1584, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 120,132 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 120.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 3 · 5} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {3}^{1} · {5}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{120} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 132.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 3 · 11} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {3}^{1} · {11}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{132} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {3}^{1} · {5}^{1} · {11}^{1}} =\style{color:#db471d;}{1320} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(120,132)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{120 · 132}{NWD(120,132)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{15840}{12}} = \style{color:#dc4b1d;}{1320} } $$