Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js

Kalkulator najmniejszej wspólnej wielokrotności dla liczb 1

Za pomocą kalkulatora NWW obliczysz najmniejszą wspólną wielokrotność dla 1. Dowiesz się i nauczysz jak obliczyć najmniejszą wspólną wielokrotność za pomocą różnych metod, w tym metodą listy wielokrotności, rozkładu na czynniki pierwsze oraz z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika. Oprócz wyniku w odpowiedzi uzyskasz wyjaśnienia wykonywanych czynności krok po kroku.

Najmniejsza wspólna wielokrotność liczb 1

Jeśli chcesz obliczyć NWW dla innych liczb w pole poniżej wpisz minimalnie dwie liczby oddzielone przecinkami, dla których chcesz obliczyć najmniejsza wspólną wielokrotność.


$$ \boldsymbol{\huge{\style{color:#6059f6;}{NWW(12,32) = 96}}} $$
Metoda 1
Lista wielokrotności

Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 12,32 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.

Obliczmy wielokrotności dla liczby 12:
12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96 , 108, 120,

Obliczmy wielokrotności dla liczby 32:
32, 64, 96 , 128, 160,

Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze

Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 12,32 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.

Rozkład na czynniki pierwsze liczby 12.
122
62
33

A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 3} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {3}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{12} } $$

Rozkład na czynniki pierwsze liczby 32.
322
162
82
42
22

A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 2} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{5}} =\style{color:#6059f6;}{32} } $$

Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{5} · {3}^{1}} =\style{color:#db471d;}{96} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)

Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(12,32)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{12 · 32}{NWD(12,32)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{384}{4}} = \style{color:#dc4b1d;}{96} } $$
Zobacz jak znaleźć największy wspólny dzielnik dla liczb 12,32

Ostatnio wyszukiwane NWW


Kliknij i sprawdź obliczenia