Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 11880,178200 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 11880:
11880, 23760, 35640, 47520, 59400, 71280, 83160, 95040, 106920, 118800, 130680, 142560, 154440, 166320, 178200 ,
190080, 201960, Obliczmy wielokrotności dla liczby 178200:
178200 ,
356400, 534600, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 11880,178200 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 11880.
| 11880 | 2 |
| 5940 | 2 |
| 2970 | 2 |
| 1485 | 3 |
| 495 | 3 |
| 165 | 3 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 11} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {3}^{3} · {5}^{1} · {11}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{11880} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 178200.
| 178200 | 2 |
| 89100 | 2 |
| 44550 | 2 |
| 22275 | 3 |
| 7425 | 3 |
| 2475 | 3 |
| 825 | 3 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 11} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {3}^{4} · {5}^{2} · {11}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{178200} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {3}^{4} · {5}^{2} · {11}^{1}} =\style{color:#db471d;}{178200} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(11880,178200)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{11880 · 178200}{NWD(11880,178200)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{2117016000}{11880}} = \style{color:#dc4b1d;}{178200} } $$