Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 11848200,1000 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 1000:
..., 59228000, 59229000, 59230000, 59231000, 59232000, 59233000, 59234000, 59235000, 59236000, 59237000, 59238000, 59239000, 59240000, 59241000 ,
59242000, 59243000, Obliczmy wielokrotności dla liczby 11848200:
11848200, 23696400, 35544600, 47392800, 59241000 ,
71089200, 82937400, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 11848200,1000 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 1000.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {5}^{3}} =\style{color:#6059f6;}{1000} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 11848200.
| 11848200 | 2 |
| 5924100 | 2 |
| 2962050 | 2 |
| 1481025 | 3 |
| 493675 | 5 |
| 98735 | 5 |
| 19747 | 7 |
| 2821 | 7 |
| 403 | 13 |
| 31 | 31 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 7 · 7 · 13 · 31} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {3}^{1} · {5}^{2} · {7}^{2} · {13}^{1} · {31}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{11848200} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {3}^{1} · {5}^{3} · {7}^{2} · {13}^{1} · {31}^{1}} =\style{color:#db471d;}{59241000} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(1000,11848200)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{1000 · 11848200}{NWD(1000,11848200)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{11848200000}{200}} = \style{color:#dc4b1d;}{59241000} } $$