Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 1150,1650 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 1150:
1150, 2300, 3450, 4600, 5750, 6900, 8050, 9200, 10350, 11500, 12650, 13800, 14950, 16100, 17250, 18400, 19550, 20700, 21850, 23000, 24150, 25300, 26450, 27600, 28750, 29900, 31050, 32200, 33350, 34500, 35650, 36800, 37950 ,
39100, 40250, Obliczmy wielokrotności dla liczby 1650:
1650, 3300, 4950, 6600, 8250, 9900, 11550, 13200, 14850, 16500, 18150, 19800, 21450, 23100, 24750, 26400, 28050, 29700, 31350, 33000, 34650, 36300, 37950 ,
39600, 41250, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 1150,1650 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 1150.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 5 · 5 · 23} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {5}^{2} · {23}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{1150} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 1650.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 3 · 5 · 5 · 11} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {3}^{1} · {5}^{2} · {11}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{1650} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {3}^{1} · {5}^{2} · {11}^{1} · {23}^{1}} =\style{color:#db471d;}{37950} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(1150,1650)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{1150 · 1650}{NWD(1150,1650)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{1897500}{50}} = \style{color:#dc4b1d;}{37950} } $$