Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 115,125 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 115:
115, 230, 345, 460, 575, 690, 805, 920, 1035, 1150, 1265, 1380, 1495, 1610, 1725, 1840, 1955, 2070, 2185, 2300, 2415, 2530, 2645, 2760, 2875 ,
2990, 3105, Obliczmy wielokrotności dla liczby 125:
125, 250, 375, 500, 625, 750, 875, 1000, 1125, 1250, 1375, 1500, 1625, 1750, 1875, 2000, 2125, 2250, 2375, 2500, 2625, 2750, 2875 ,
3000, 3125, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 115,125 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 115.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{5 · 23} =\style{color:#6059f6;}{{5}^{1} · {23}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{115} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 125.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{5 · 5 · 5} =\style{color:#6059f6;}{{5}^{3}} =\style{color:#6059f6;}{125} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{5}^{3} · {23}^{1}} =\style{color:#db471d;}{2875} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(115,125)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{115 · 125}{NWD(115,125)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{14375}{5}} = \style{color:#dc4b1d;}{2875} } $$