Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 112,702 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 112:
..., 37856, 37968, 38080, 38192, 38304, 38416, 38528, 38640, 38752, 38864, 38976, 39088, 39200, 39312 ,
39424, 39536, Obliczmy wielokrotności dla liczby 702:
702, 1404, 2106, 2808, 3510, 4212, 4914, 5616, 6318, 7020, 7722, 8424, 9126, 9828, 10530, 11232, 11934, 12636, 13338, 14040, 14742, 15444, 16146, 16848, 17550, 18252, 18954, 19656, 20358, 21060, 21762, 22464, 23166, 23868, 24570, 25272, 25974, 26676, 27378, 28080, 28782, 29484, 30186, 30888, 31590, 32292, 32994, 33696, 34398, 35100, 35802, 36504, 37206, 37908, 38610, 39312 ,
40014, 40716, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 112,702 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 112.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 7} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{4} · {7}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{112} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 702.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 3 · 3 · 3 · 13} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {3}^{3} · {13}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{702} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{4} · {3}^{3} · {7}^{1} · {13}^{1}} =\style{color:#db471d;}{39312} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(112,702)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{112 · 702}{NWD(112,702)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{78624}{2}} = \style{color:#dc4b1d;}{39312} } $$