Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 112,217 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 112:
112, 224, 336, 448, 560, 672, 784, 896, 1008, 1120, 1232, 1344, 1456, 1568, 1680, 1792, 1904, 2016, 2128, 2240, 2352, 2464, 2576, 2688, 2800, 2912, 3024, 3136, 3248, 3360, 3472 ,
3584, 3696, Obliczmy wielokrotności dla liczby 217:
217, 434, 651, 868, 1085, 1302, 1519, 1736, 1953, 2170, 2387, 2604, 2821, 3038, 3255, 3472 ,
3689, 3906, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 112,217 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 112.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 7} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{4} · {7}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{112} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 217.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{7 · 31} =\style{color:#6059f6;}{{7}^{1} · {31}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{217} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{4} · {7}^{1} · {31}^{1}} =\style{color:#db471d;}{3472} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(112,217)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{112 · 217}{NWD(112,217)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{24304}{7}} = \style{color:#dc4b1d;}{3472} } $$