$$ \boldsymbol{\huge{\style{color:#6059f6;}{NWW(1111111111,21) = 23333333331}}} $$
Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 1111111111,21 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 21:
..., 23333333058, 23333333079, 23333333100, 23333333121, 23333333142, 23333333163, 23333333184, 23333333205, 23333333226, 23333333247, 23333333268, 23333333289, 23333333310, 23333333331 ,
23333333352, 23333333373, Obliczmy wielokrotności dla liczby 1111111111:
1111111111, 2222222222, 3333333333, 4444444444, 5555555555, 6666666666, 7777777777, 8888888888, 9999999999, 11111111110, 12222222221, 13333333332, 14444444443, 15555555554, 16666666665, 17777777776, 18888888887, 19999999998, 21111111109, 22222222220, 23333333331 ,
24444444442, 25555555553, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 1111111111,21 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 21.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{3 · 7} =\style{color:#6059f6;}{{3}^{1} · {7}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{21} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 1111111111.
| 1111111111 | 11 |
| 101010101 | 41 |
| 2463661 | 271 |
| 9091 | 9091 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{11 · 41 · 271 · 9091} =\style{color:#6059f6;}{{11}^{1} · {41}^{1} · {271}^{1} · {9091}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{1111111111} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{3}^{1} · {7}^{1} · {11}^{1} · {41}^{1} · {271}^{1} · {9091}^{1}} =\style{color:#db471d;}{23333333331} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(21,1111111111)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{21 · 1111111111}{NWD(21,1111111111)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{23333333331}{1}} = \style{color:#dc4b1d;}{23333333331} } $$