Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 1111,40 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 40:
..., 43920, 43960, 44000, 44040, 44080, 44120, 44160, 44200, 44240, 44280, 44320, 44360, 44400, 44440 ,
44480, 44520, Obliczmy wielokrotności dla liczby 1111:
1111, 2222, 3333, 4444, 5555, 6666, 7777, 8888, 9999, 11110, 12221, 13332, 14443, 15554, 16665, 17776, 18887, 19998, 21109, 22220, 23331, 24442, 25553, 26664, 27775, 28886, 29997, 31108, 32219, 33330, 34441, 35552, 36663, 37774, 38885, 39996, 41107, 42218, 43329, 44440 ,
45551, 46662, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 1111,40 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 40.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 5} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {5}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{40} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 1111.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{11 · 101} =\style{color:#6059f6;}{{11}^{1} · {101}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{1111} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {5}^{1} · {11}^{1} · {101}^{1}} =\style{color:#db471d;}{44440} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(40,1111)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{40 · 1111}{NWD(40,1111)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{44440}{1}} = \style{color:#dc4b1d;}{44440} } $$