Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 1110,405 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 405:
405, 810, 1215, 1620, 2025, 2430, 2835, 3240, 3645, 4050, 4455, 4860, 5265, 5670, 6075, 6480, 6885, 7290, 7695, 8100, 8505, 8910, 9315, 9720, 10125, 10530, 10935, 11340, 11745, 12150, 12555, 12960, 13365, 13770, 14175, 14580, 14985, 15390, 15795, 16200, 16605, 17010, 17415, 17820, 18225, 18630, 19035, 19440, 19845, 20250, 20655, 21060, 21465, 21870, 22275, 22680, 23085, 23490, 23895, 24300, 24705, 25110, 25515, 25920, 26325, 26730, 27135, 27540, 27945, 28350, 28755, 29160, 29565, 29970 ,
30375, 30780, Obliczmy wielokrotności dla liczby 1110:
1110, 2220, 3330, 4440, 5550, 6660, 7770, 8880, 9990, 11100, 12210, 13320, 14430, 15540, 16650, 17760, 18870, 19980, 21090, 22200, 23310, 24420, 25530, 26640, 27750, 28860, 29970 ,
31080, 32190, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 1110,405 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 405.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{3 · 3 · 3 · 3 · 5} =\style{color:#6059f6;}{{3}^{4} · {5}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{405} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 1110.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 3 · 5 · 37} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {3}^{1} · {5}^{1} · {37}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{1110} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {3}^{4} · {5}^{1} · {37}^{1}} =\style{color:#db471d;}{29970} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(405,1110)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{405 · 1110}{NWD(405,1110)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{449550}{15}} = \style{color:#dc4b1d;}{29970} } $$